RESUMEN GENERAL DE LA OBRA

“Duda de todo. Encuentra tu propia luz” (Buda)

“No creáis nada por el simple hecho de que muchos lo crean o finjan que lo creen; creedlo después de someterlo al dictamen de la razón y a la voz de la conciencia” (Buda)

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Una Tesis Universalista
La tesis que se expone en esta obra es que toda la realidad, tanto la interna (mental) como la externa (física), está fundamentada y gobernada por un conjunto de primitivas semánticas que constituyen un lenguaje formal universal. Estas primitivas se configuran como 12 pares de conceptos opuestos o duales de supremo nivel de abstracción, simples, intuitivos e independientes entre sí, que son grados de libertad, dimensiones mentales o dimensiones de la conciencia; de ahí el nombre asignado a este lenguaje: MENTAL.

Este lenguaje es especialmente aplicable a las ciencias formales. Las ciencias formales son disciplinas que se ocupan de los conceptos generales, abstractos, racionales y coherentes. Sus resultados pueden aplicarse a la realidad físico-natural. Entre las ciencias formales están la matemática, la informática, la inteligencia artificial y la sistémica.

Como hemos indicado en el Prólogo, MENTAL tiene su origen en la búsqueda de un lenguaje universal para la informática, búsqueda que desembocó en la identificación de las primitivas semánticas universales y su combinatoria, y que por su supremo nivel de abstracción fue extendiéndose progresivamente a la matemática y a las ciencias formales en general, así como a la psicología (las primitivas semánticas universales son arquetipos primarios o arquetipos de la conciencia) y a la filosofía (las primitivas semánticas universales son categorías filosóficas).

MENTAL es una tesis universal basada en un conjunto reducido de primitivas semánticas simples que constituyen el fundamento de la realidad. Es la tesis más simple y, por lo tanto, −según el principio de la navaja de Occam− la que tiene más posibilidades de ser verdadera. Va más allá de la tesis de Church-Turing, pues ésta es solo de tipo computacional (operativa), mientras que MENTAL es un lenguaje operativo y descriptivo. La tesis MENTAL es que todo lo expresable es lo que puede ser expresado con MENTAL. Como toda tesis, no es demostrable.

MENTAL es la Carta Magna de los mundos posibles, la esencia común de todo lo existente: de la realidad interna (mental) y externa física). En definitiva, es una “teoría de todo”.


Aplicaciones de MENTAL
Matemática

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Naturaleza de la matemática. Actualmente no existe consenso sobre cual es la verdadera naturaleza de la matemática. MENTAL aclara este tema: la matemática es la ciencia abstracta que estudia las relaciones particulares y generales entre las primitivas semánticas universales, independientemente de que puedan interpretarse en dominios concretos como la geometría o la física.

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Fundamentación de la matemática. La matemática no tiene fundamentación desde la aparición del famoso teorema de Gódel (de incompletud o indecidibilidad) en 1931. Gödel demostró que en todo sistema axiomático formal que incluya los números naturales hay verdades indecidibles, es decir, que no es posible demostrar su verdad o falsedad. Pero el significado profundo del teorema de Gödel es que la matemática no puede fundamentarse a sí misma. La matemática debe fundamentarse en algo superior o más profundo, que Hilbert denominó “metamatemática”. No es posible acceder a lo profundo desde lo superficial, desde lo formal. Pero desde lo profundo sí se puede acceder a lo superficial porque todo lo superficial es una manifestación de lo profundo. Desde el punto de vista de MENTAL, el teorema de Gódel es irrelevante porque MENTAL aporta una fundamentación desde lo profundo o universal, no desde lo superficial o particular. No utiliza axiomas formales restringidos, sino axiomas semánticos (las primitivas semánticas universales), que son grados de libertad.

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Un lenguaje matemático. Se habla en general de un “lenguaje matemático”, pero la matemática carece de lenguaje formal. MENTAL proporciona un lenguaje matemático formal: El lenguaje es teórico-práctico, con una notación clara, lógica y consistente. Es lineal y, por lo tanto, procesable por un ordenador. Une matemática con metamatemática. Restaura la pureza original de la teoría de conjuntos cantoriana la mal denominada “teoría ingenua”, frente a la complejidad de la teoría axiomática de Zermelo-Fraenkel (ZF). Rompe el molde que la matemática tradicional ha impuesto a nuestro pensamiento. Es el momento de abandonar la vieja teoría axiomática y adoptar lo que es evidentemente más sencillo, expresivo y creativo. Permite crear algoritmos más genéricos, más compactos, más claros conceptualmente y más eficientes.

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Expresividad. MENTAL, por su supremo nivel de abstracción, permite expresar todo tipo de entidades matemáticas: números, vectores, matrices, tensores, conjuntos, secuencias, funciones, categorías, reglas, estructuras algebraicas, etc., así como todo tipo de combinaciones imaginables: categorías de vectores, conjuntos de funciones, secuencias de reglas, etc.

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Escuelas fundacionalistas de la matemática. MENTAL une y armoniza las escuelas intuicionista y formalista de la matemática: Se alinea con la escuela intuicionista por fundamentarse en conceptos primitivos intuitivos y por apoyarse en la filosofía de que solo existe aquello que puede construirse o describirse formalmente mediante el lenguaje. El lenguaje define los límites de lo expresable. Se alinea con la escuela formalista porque MENTAL se puede considerar un sistema axiomático formal universal, en tres aspectos: Las primitivas se pueden considerar como “axiomas semánticos”. Se utilizan axiomas que relacionan a las primitivas entre sí mediante axiomas formales, que son de carácter universal. Por ejemplo, la expresión que establece la propiedad conmutativa de la suma (x+y ≡ y+x) relaciona la suma con la equivalencia. Se pueden derivar teoremas. MENTAL también permite definir sistemas axiomáticos formales particulares. Las fórmulas son las expresiones del lenguaje. Los axiomas son expresiones genéricas que establecen relaciones entre las primitivas. Las reglas de inferencia son expresiones genéricas condicionales. Los teoremas son expresiones que se obtienen a partir de los axiomas o teoremas y las reglas de inferencia.

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El sueño de Hilbert. MENTAL es la culminación del sueño de Hilbert de crear una matemática unificada mediante una metamatemática. Pero no en el sentido exclusivamente formalista (pretendido por Hilbert), sino esencialmente semántico. Y va más allá, pues MENTAL trasciende a la propia matemática. Hilbert erró al pretender hacerlo de manera exclusivamente formal y superficial, prescindiendo de la semántica, mediante un sistema axiomático formal universal que permitiera derivar toda la matemática. Hilbert no llegó a proponer un conjunto concreto de axiomas formales universales, por la irrupción del teorema de incompletud de Gödel que puso de manifiesto las limitaciones de los sistemas axiomáticos formales y, por lo tanto, que su sueño era imposible. MENTAL, en cambio, se fundamenta en un conjunto reducido de primitivas semánticas universales. Esto no implica cerrar la matemática a la libertad y a la creatividad. Al contrario, MENTAL proporciona y hace explícitos los recursos universales disponibles (los grados de libertad) a partir de los cuales se favorece la creatividad. MENTAL es la metamatemática concebida por Hilbert.

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Expresiones imaginarias. MENTAL generaliza el concepto de números imaginarios a expresiones imaginarias y a expresiones imaginarias de orden superior. La unidad imaginaria y el infinitésimo se definen mediante expresiones imaginarias. Las aritméticas no diofantinas son casos particulares de expresiones aritméticas imaginarias.

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Cálculo lambda. MENTAL puede utilizarse como un lenguaje funcional y emular el cálculo lambda de Alonzo Church, un sistema basado en expresiones funcionales (funciones definidas a partir de otras funciones). MENTAL es la realización del viejo sueño de Church, que quería inventar un lenguaje para la matemática y que al final quedó reducido a un lenguaje funcional: el cálculo lambda. MENTAL es un lenguaje formal universal para modelizar toda la matemática.

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El problema P. vs. NP. Los problemas tipo P son los que se resuelven en tiempo polinómico. Los problemas NP son los que no se resuelven en tiempo polinómico pero cuando se proporciona una solución ésta se puede verificar en tiempo polinómico. El problema P vs. NP es: ¿los problemas que se verifican en tiempo polinómico se pueden resolver también en tiempo polinómico?. La resolución de este problema se considera muy importante para comprender la verdadera naturaleza de la computación. Pero la naturaleza esencial de la computación reside en la identificación de los recursos profundos computacionales, que son las primitivas semánticas universales. Ambas clases de complejidad comparten la misma esencia computacional, las mismas primitivas semánticas universales. La verdadera naturaleza de la computación no se aclara con la resolución del problema P vs. NP, sino de la identificación de los recursos conceptuales abstractos y profundos, que son las primitivas semánticas universales.

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Platonismo. MENTAL es la realización del sueño de Gödel de una matemática basada en ideas platónicas. En definitiva, MENTAL es una reinvención de la matemática. Desde un punto de vista universalista deja atrás teorías particulares. En la práctica uno puede olvidarse de disciplinas formales como la teoría de categorías, del álgebra universal, del cálculo lambda, del álgebra geométrica, etc. Basta con utilizar libremente los recursos semánticos primitivos más adecuados en cada momento.

Lógica

La lógica está integrada en MENTAL, de la misma forma que la lógica está actualmente integrada en la matemática. Históricamente la lógica nació como disciplina filosófica, posteriormente se creó la ”lógica matemática” y finalmente fue incorporada a la propia matemática de la que se considera una parte inseparable. Pero en MENTAL, la lógica (representada esencialmente por la primitiva “Condición”) es una de sus dimensiones o grados de libertad.

• Las operaciones lógicas y los cuantificadores lógicos (el universal y el existencial) se definen mediante las propias primitivas.
  
  
• No se utilizan valores lógicos (verdadero y falso) sino valores existenciales: existencia (α) y no-existencia (θ).
  
  
• Se amplía el concepto de “verdad” en matemática. Podemos distinguir 3 niveles.
  
  
  1. Las verdades absolutas de las primitivas semánticas universales.
     
     
  2. Las verdades intermedias, que son las relaciones entre primitivas.
     
     
  3. Las verdades relativas respecto a un sistema axiomático formal determinado.
  
  
• Aclara el problema de las paradojas lógicas. Las expresiones paradójicas son expresiones fractales, expresiones que hacen referencia a sí mismas.
  
  
• Permite expresar todo tipo de lógicas: proposicional, de predicados, modal, combinatoria, lineal, intuicionista, paraconsistente, paracompleta, ecuacional, etc.
  
  
• MENTAL va más allá de la lógica de predicados. Es un lenguaje predicativo generalizado en el sentido de que los predicados se pueden aplicar a todo tipo de expresiones.
  
  
• MENTAL va más allá de la lógica modal. Es un lenguaje modal generalizado. Los conceptos de “posibilidad” y “necesidad” se pueden expresar mediante las primitivas y no están ligados solo a la lógica.
  
  
• MENTAL va más allá de la lógica difusa, los conjuntos difusos y la aritmética difusa. Es un lenguaje difuso generalizado. Toda expresión puede ser difusa, no solo las expresiones lógicas.
  
  
• Las inferencias son automáticas.
  
  
• Permite realizar demostraciones con la ayuda de un ordenador con el mismo lenguaje y de forma más simple, en un lenguaje que todo el mundo entienda. Por ejemplo, la demostración del teorema de los 4 colores (4 colores son suficientes para colorerar cualquier mapa).

Informática

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Fundamentación. La informática nació tomando prestado teorías y conceptos de la matemática (aritmética, álgebra de Boole, teoría de conjuntos, lógica matemática, etc.), pero carece de fundamentos sólidos, como le ocurre a la matemática. Se ha pretendido fundamentarla mediante el concepto de “información”, pero este es un concepto indefinible, como la conciencia. Las primitivas semánticas de MENTAL proporcionan un fundamento común a la matemática y a la informática. Esto implica que MENTAL es el fundamento de todos los sistemas operativos realmente se puede decir que las primitivas semánticas universales constituyen el verdadero sistema operativo, la web (en especial, la web semántica), los lenguajes de programación, los lenguajes de marcaje generalizado (como SGML y XML), los lenguajes de gestión de bases de datos, los lenguajes de ontologías, etc. Un solo lenguaje es suficiente para formalizar los diferentes dominios de la informática. Como la matemática no disponía de ningún lenguaje algorítmico u operativo estándar, la informática lo tuvo que inventar, pero el resultado ha sido una verdadera torre de Babel lingüística.

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Lenguaje de programación multiparadigma. A nivel informático, MENTAL es principalmente un lenguaje de programación que se sitúa más allá de los lenguajes considerados “de alto nivel” (como Apl, Setl, Snobol, Icon, Lisp o Prolog), por lo que puede hablarse de “un lenguaje de muy alto nivel” o un “lenguaje de nivel supremo”, pues MENTAL es el lenguaje de la máxima abstracción conceptual posible. Con MENTAL se eliminan definitivamente las restricciones y limitaciones que tiene la mayoría de los lenguajes de programación. Supone, pues, un salto cualitativo importante, al permitir una libertad y flexibilidad desconocidas hasta ahora: Al disponer de recursos semánticos de supremo nivel de abstracción el proceso de desarrollo de software se simplifica notablemente. Permite utilizar diferentes paradigmas de programación (imperativo, funcional, lógico, etc.). Los desarrollos tienden a ser genéricos y reutilizables. El código es compacto porque no utiliza palabras clave. Favorece la creatividad. Permite crear lenguajes particulares especializados. MENTAL es un lenguaje de programación multiparadigma, capaz de expresar cualquier paradigma tradicional (procedimental o imperativo, funcional, lógico, relacional, orientado a objetos) y los modernos paradigmas (programación evolutiva, intensional, mulidimensional, genérica, multi-fase, genética, orientada a eventos, a agentes, a restricciones, a aspectos, etc.). Existen muchos lenguajes considerados “multiparadigma”, pero se trata de una mera integración de paradigmas. MENTAL, en cambio, lo podríamos denominar “uniparadigma”, porque todos los paradigmas particulares nacen de la misma estructura lingüística. Un lenguaje monoparadigma contempla un solo paradigma. Un lenguaje uniparadigma contempla todos los paradigmas desde una estructura lingüística unificada.

✲	Sistema de Gestión de Base de Datos (SGBD). MENTAL es un SGBD. Se pueden especificar diferentes modelos como el relacional, el objetual, el multidimensional, etc.

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Modelo computacional. MENTAL es un nuevo modelo computacional y un nuevo paradigma computacional. Proporciona un nuevo significado al término “computación”, La computación es la evaluación de una expresión que produce un resultado. Computación es equivalente a evaluación. Sustituye al antiguo modelo de la máquina de Turing. MENTAL ofrece un modelo en el que los principios computacionales son las propias primitivas semánticas universales, que son de supremo nivel de abstracción. La máquina de Turing, en cambio, es un modelo superficial, de bajo nivel de abstracción, de detalle. Sustituye a la tesis de Church-Turing (el máximo poder computacional está representado por la máquina de Turing o por funciones recursivas). Las primitivas de MENTAL son los propios principios computacionales (operativos) y descriptivos que establecen los límites de lo expresable, de lo computable y de lo describible.

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Lenguaje de marcaje generalizado. MENTAL es un lenguaje de marcaje generalizado. Constituye una alternativa más simple que SGML y su versión simplificada para Internet que es XML. El concepto de “marcaje” se refiere a la asignación de atributos a los datos. Este concepto, que nació para especificar la estructura del contenido de los documentos de texto, es utilizado hoy día para definir la estructura de todo tipo de estructuras de información.

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Lenguaje de ontologías. MENTAL es un lenguaje para definir ontologías, basadas en el modelo entidad-atributo-valor. Es una alternativa simple al complejo estándar RDF, un lenguaje para describir recursos, propiedades y relaciones con otros recursos mediante metadatos codificados con sintaxis XML. RDF es el lenguaje utilizado en la web semántica para definir ontologías a un nivel básico. Utiliza un modelo llamado “triple”, porque es una relación ternaria entre sujeto, predicado y objeto. La web semántica no acaba de ser una realidad por la rigidez de XML, la complejidad de RDF y la falta de un lenguaje universal que relacione todos los elementos. MENTAL es la alternativa simple a la web semántica.

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Lenguaje gráfico. MENTAL es un lenguaje gráfico. Los lenguajes gráficos tradicionales son lenguajes independientes, desconectados a nivel semántico y sintáctico de los lenguajes de tipo alfanumérico. Las primitivas de MENTAL permiten “dibujar” sobre un espacio abstracto. Los dibujos creados podrían ser representados en un dispositivo físico mediante un sistema de comunicación entre el espacio abstracto (interno) y el mundo externo.

Inteligencia Artificial (IA)

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Lenguaje de IA. Tradicionalmente, los lenguajes utilizados en IA han sido Lisp (un lenguaje funcional) y Prolog (un lenguaje lógico, orientado a reglas). MENTAL es un lenguaje de IA que incluye las características de ambos de una forma mucho más sencilla y eficiente, por lo que el desarrollo de aplicaciones de IA es mucho más fácil. Paradójicamente, MENTAL es más potente y flexible que Lisp y Prolog juntos, a pesar de su mayor simplicidad.

✲	Representación del conocimiento. MENTAL es un sistema y un lenguaje para la representación del conocimiento.

✲	Sentido común. MENTAL es un lenguaje de sentido común que permite también formalizar y representar el sentido común. El sentido común es un concepto próximo a la conciencia.

✲	Problema del marco. MENTAL resuelve de manera simple el problema del marco. El problema del marco consiste en la dificultad de expresar con la lógica de primer orden aquello que no cambia (el “marco”) en un entorno dinámico. En MENTAL, el marco es simplemente el espacio abstracto.

Lingüística

✲	Formalización de la semántica. Con MENTAL se aclara el viejo problema de la formalización de la semántica. La semántica es inexpresable, y su límite está cuando se establece una relación biunívoca entre la sintaxis y la semántica de las primitivas universales.

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Lenguaje natural. Las primitivas semánticas universales tienen también su reflejo en los lenguajes naturales. Están incluidas en las primitivas semánticas (semantic primes), las primitivas comunes a todas las lenguas, propuestas por Anna Wierzbicka, la lingüista más destacada en este area de investigación lingüística.

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Metalenguaje. MENTAL es un lenguaje y también un metalenguaje con el que pueden definirse lenguajes específicos mediante las correspondientes gramáticas. MENTAL no es un lenguaje particular más, sino el lenguaje madre de donde derivan todos los lenguajes formales. Por esta razón, puede servir como lenguaje intermedio o puente en los procesos de traducción automática mediante la representación de la estructura de las oraciones del lenguaje natural.

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Gramática universal. MENTAL es la gramática universal postulada y buscada por Chomsky, la gramática innata que poseen todos los seres humanos, la estructura profunda común de todas las lenguas. Pero en MENTAL lenguaje universal y gramática universal son la misma cosa porque la semántica lexical es igual a la semántica estructural. MENTAL no tiene una gramática concreta, pues si la tuviera, el lenguaje no sería universal porque estaría restringido al imponerse restricciones combinatorias. La gramática de MENTAL es semántica y universal, pero pueden definirse gramáticas de lenguajes particulares.

✲	Lenguaje científico universal. MENTAL es el lenguaje científico universal buscado por Carnap, pero no de base fisicalista sino de base abstracta, de supremo nivel de abstracción conceptual.

✲	Lenguaje universal. MENTAL es un lenguaje universal en la línea del lenguaje buscado por Leibniz: la Lingua Characteristica Universalis. Es también un Calculus Ratiocinator, con la diferencia de que es un lenguaje capaz de realizar inferencias automáticas.

✲	Lenguaje transdisciplinario. MENTAL es un lenguaje transdisciplinario en la misma línea que el lenguaje buscado por Basarab Nicolescu, la UNESCO y por el CIRET (Centre de Recherches et d’Etudes Transdisciplinaires).

Física

Los fenómenos físicos se expresan formalmente mediante la matemática. Pero la matemática tradicional tiene limitaciones, principalmente porque no es un lenguaje formal con sintaxis y semántica precisas y porque no establece los grados de libertad.

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Lenguaje operativo y descriptivo. MENTAL aporta un lenguaje unificado operativo y descriptivo para la física. Las ecuaciones describen los fenómenos físicos, pero la computación está desempeñando un papel cada vez más importante en física. La idea de que la computación y los programas de ordenador pueden ser el fundamento del universo tiene su origen en los pioneros Konrad Zuse y Edward Fredkin y, modernamente, con Stephen Wolfram. El resultado ha sido el desarrollo de una ciencia denominada “física computacional” o “física digital”, un campo puente entre la física y la informática. En este contexto, ha emergido con fuerza el concepto de autómata celular como un modelo estándar, comparable con el concepto de campo.

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Física cuántica. MENTAL permite formalizar fenómenos cuánticos como la superposición y el entrelazamiento. Con MENTAL es más simple formalizar las teorías de la física cuántica porque el espacio abstracto no tiene las limitaciones del espacio físico ordinario. Y los fenómenos cuánticos tienen lugar en un nivel físico profundo próximo o análogo al espacio abstracto. Curiosamente, la teoría de cuerdas, en su versión F (de father, padre) establece también 12 dimensiones o grados de libertad, el mismo número que el de primitivas semánticas universales. La teoría de cuerdas es una teoría matemática muy compleja, quizás porque la matemática que utiliza no es la más adecuada. A una teoría física profunda se necesita una matemática profunda, que tiene que ser necesariamente simple.

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La cuestión de Wiegner. MENTAL proporciona la respuesta a la cuestión planteada por Eugene Wiegner en su famosa conferencia de 1959: “¿Por qué las matemáticas son tan útiles para describir los fenómenos físicos?”. La respuesta es sencilla: porque el mundo físico y el mundo matemático son ambos manifestaciones de los mismos arquetipos primarios. La relación entre MENTAL, matemática y física es jerárquica descendente: MENTAL ⇒ Matemática ⇒ Física La matemática es una manifestación de MENTAL, y la física es una manifestación de la matemática.

Filosofía

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Un lenguaje filosófico. Las primitivas semánticas universales son también categorías filosóficas. Las categorías filosóficas son los conceptos más genéricos, más abstractos, más esenciales y profundos, los géneros supremos de las cosas, las raíces ontológicas y epistemológicas de la realidad, el fundamento de nuestra comprensión del mundo. Y su gramática es filosófica, pues está construida a partir de principios filosóficos. Desde este punto de vista, no tiene sentido hablar de filosofía de la matemática, de la informática, de la lingüística, etc. como una filosofía que se aplica desde “fuera” a estas disciplinas, sino que la propia filosofía las fundamenta a través de las categorías filosóficas. MENTAL es la formalización de la idea del primer Wittgenstein (el del Tractatus) de la existencia de un isomorfismo entre lenguaje, realidad interna (mental) y realidad externa (física). Este isomorfismo existe pero a un nivel profundo, en el nivel de los arquetipos primarios. Es también la gramática profunda buscada por el segundo Wittgenstein (el de Investigaciones Filosóficas). MENTAL es también el paradigma universal buscado por Ervin Laszlo: un conjunto de principios que fundamenten ciencia y filosofía. En definitiva, MENTAL es un giro lingüístico universal, puesto que todo tiene un fundamento lingüístico.

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Lenguaje ideal. MENTAL es el lenguaje ideal buscado por los filósofos analíticos, especialmente Wittgenstein y Russell. Pero MENTAL no es un lenguaje fundamentado exclusivamente en la lógica, sino en un conjunto de conceptos primarios, siendo la lógica uno de estos conceptos. No existen los átomos lógicos que buscaba Russell; son realmente las primitivas semánticas universales, que podemos denominar “átomos semánticos”. MENTAL sigue la filosofía del idealismo absoluto de Hegel: todo es manifestación de una realidad profunda, indivisible y absoluta. Para los filósofos idealistas, el lenguaje ordinario no vale para el análisis filosófico, por su ambigüedad, por lo que es necesario un lenguaje ideal. MENTAL es un lenguaje basado en categorías filosóficas y, por lo tanto, ideal para el análisis filosófico.

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Lenguaje estructuralista. MENTAL es un lenguaje estructural porque solo trata con estructuras. Una estructura es un conjunto de relaciones entre los elementos de un sistema, conjunto que se concibe como una totalidad. MENTAL es también un lenguaje estructuralista realista, en el sentido de que no podemos conocer la naturaleza de las cosas; solo la estructura del mundo es cognoscible. El estructuralismo nació con la lingüística estructural de Saussure y se basa en el concepto de estructura como conjunto de relaciones. El significado reside en las relaciones, lo mismo que en MENTAL. La concepción moderna del estructuralismo nació con Lévi-Strauss: hay unas estructuras profundas que dan lugar a todas las manifestaciones superficiales, y hay que buscar el lenguaje universal que se basa en esas estructuras profundas.

✲	Semántica general. MENTAL es la “semántica general” postulada por Korzybski y que no llegó a formalizar. Y en donde mapa (mundo mental) y territorio (mundo físico) comparten los mismos arquetipos primarios.

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Es una ontología-epistemología global. MENTAL, con sus primitivas semánticas de supremo nivel de abstracción, proporciona una ontología global. Es una ontología porque se ocupa de la esencia común de los conceptos y sus relaciones. Es global porque es aplicable a todos los dominios, proporcionándoles: Una base semántica común. Una vía de integración, relación y comunicación, que diluye sus fronteras. Un marco conceptual genérico de referencia. Una normalización semántica. MENTAL es también una epistemología global porque las primitivas constituyen un modelo de la mente humana.

Psicología

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Lenguaje neutral. MENTAL es el “lenguaje neutral” postulado por Jung y Pauli, un lenguaje basado en arquetipos primarios, válido para el mundo externo (físico) y el mundo interno (psíquico). Lo universal (el paradigma universal y el lenguaje universal) no hay que buscarlo en el mundo físico, ni el mundo psicológico, ni en la matemática, ni en la lógica. Lo universal hay que buscarlo en los arquetipos de la conciencia. Jung y Pauli tenían razón al orientar su búsqueda en ese sentido. A nivel profundo todo está conectado y todo converge en el mismo marco conceptual: los arquetipos de la conciencia.

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Modelo de la mente. MENTAL es un modelo de la mente. Como sucede con la gramática, es realmente un metamodelo de la mente, pues no es un modelo concreto de la mente, sino que son grados de libertad. MENTAL es la realización del sueño de David Hume de descubrir unas leyes de tipo matemático para el mundo mental, siguiendo la línea trazada por Newton para el mundo físico. En efecto, MENTAL es la plataforma que permite descubrir las leyes abstractas del plano mental.

Sistémica

✲	Es un lenguaje universal de la ciencia, el lenguaje que buscaba von Bertalanffy para la Teoría General de Sistemas.

Mitología

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Es el “lenguaje del espíritu” buscado por Lévi-Strauss, en el que los mitemas (las unidades mínimas de significado) son las primitivas semánticas universales, las unidades de significado, pero no “mínimas” (como afirmaba Lévi-Strauss) sino las más simples y, por lo tanto, universales. Es el lenguaje mítico profundo común al mundo físico y mental. Los mitemas son estructuras restringidas, pues son de tipo sujeto-predicado. En MENTAL la primitiva de particularización incluye el esquema general sujeto-predicado.

Propiedades de MENTAL

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Es un lenguaje de la conciencia. La conciencia no es definible pero se manifiesta como: Simplicidad. La verdadera esencia de todo es simple. En la simplicidad está la verdad y la conciencia. La conciencia es la simplicidad suprema y la abstracción suprema. Unión o conexión en general, y la unión de opuestos o duales en particular. La conciencia conecta lo interno y lo externo, lo superficial y lo profundo, lo genérico y lo específico. El principio de causalidad descendente, que es un tipo de unión. Todo va desde lo universal o general a lo particular. MENTAL sigue estos principios. Es un lenguaje de suprema simplicidad conceptual e integra, une o armoniza los opuestos o duales en las propias primitivas y en las características del lenguaje: sintaxis y semántica, ontología y epistemología, teoría y práctica, análisis y síntesis, lo operativo y lo descriptivo, lo intensivo y lo extensivo, etc. MENTAL no es mentalés (mentalese), el hipotético lenguaje del pensamiento postulado por Fodor, sino el lenguaje de la conciencia, el fundamento del lenguaje mental.

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Es un lenguaje creativo. MENTAL es un lenguaje de suprema creatividad. La creatividad es la capacidad de generar relaciones nuevas e insospechadas. La creatividad se produce al combinar conceptos para producir nuevos conceptos. Cuanto más genéricos, profundos, abstractos y diferentes sean los conceptos a combinar, mayor es la creatividad. Como las primitivas semánticas son todas diferentes entre sí y son de supremo nivel de abstracción, la creatividad es también suprema.

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Es un lenguaje bootstrapp. El término “boostrapp” tiene dos significados, aunque estrechamente relacionados: Auto-sostenerse, sostenerse únicamente mediante los esfuerzos y recursos propios. Creación de un sistema a partir de unos pocos elementos esenciales y evolución o desarrollo por sí mismo, sin ayuda externa. La imagen que mejor simboliza este proceso es la espiral. En el caso de MENTAL, las primitivas son independientes (son grados de libertad) pero se sostienen mutuamente; cada una depende de las demás. Y tienen la capacidad potencial de ampliarse, de desarrollarse para crear nuevas expresiones, aplicaciones y operaciones derivadas. Es un big bang que permite generar potencialmente todo el universo de expresiones posibles.

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Es un lenguaje falsable. Es falsable en el sentido establecido por Karl Popper. Según Popper, una teoría, para que sea científica, debe ser falsable, es decir, debe poderse encontrar un caso que pueda invalidar la teoría. MENTAL es una tesis que puede ser falsada cuando se detecte un dominio de una ciencia formal que no pueda formalizarse. Por lo tanto, en este sentido, MENTAL se puede considerar una teoría científica.

✲	Es la ciencia universal o la meta-ciencia. MENTAL es la ciencia universal o la meta-ciencia que fundamenta a las ciencias formales. Es el fundamento de la unidad del conocimiento.

✲	Es un lenguaje metafórico. Es la vuelta a las metáforas fundamentales o primigenias que habíamos olvidado y que constituyen el fundamento de todo concepto y de todo conocimiento.

✲	Es un lenguaje multidimensional. Las dimensiones son las primitivas semánticas universales, que son ortogonales (independientes entre sí).

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Es un lenguaje sincronístico universal. La sincronicidad es un concepto propuesto por Jung y se refiere a las conexiones significativas entre mente y materia producidas por el Unus Mundus, el reino más profundo donde se trasciende espacio y tiempo y del que emanan todas las manifestaciones. MENTAL es el lenguaje de arquetipos primarios, donde el espacio y el tiempo son abstractos, del que emanan todas las manifestaciones y que constituye la frontera entre los reinos manifiesto e inmanifiesto. Hay una sincronicidad universal, donde todo es una manifestación de los arquetipos primarios.

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Es un lenguaje sinergético fulleriano. La sinergía es el efecto producido por los elementos de un sistema que es superior a la suma de los efectos de los elementos individuales. Richard Buckminster Fuller llamó también “sinergética” a un sistema universalista basado en “la geometría del pensamiento”, una filosofía de la creación de sistemas mdiante un proceso jerárquico descendente: de lo universal a lo particular, y desde lo simple a lo complejo. MENTAL sigue también esta filosofía, pues las estructuras que se crean se puede considerar una geometría esencial (o pregeometría) de la mente y la conciencia.

✲	Es un lenguaje de patrones. Las primitivas semánticas universales son patrones universales, los patrones de la realidad interna y externa. También permite crear patrones particulares mediante expresiones genéricas.

✲	Es un lenguaje “ingenuo”. La actitud ingenua es inocente, sencilla, directa, sin concepciones a priori, que busca la esencia de las cosas, la explicación o fundamentación más simple, natural e intuitiva.

✲	Es un lenguaje límite. Las primitivas semánticas universales son de supremo nivel de abstracción y establecen la frontera entre los pares de opuestos o duales. No es posible ir más allá.

✲	Es un modelo de ordenador filosófico. Es un modelo teórico de ordenador basado en un conjunto reducido de “instrucciones” que son principios filosóficos.

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Es un cierre categorial universal. El concepto de ”cierre categorial” se debe al filósofo Gustavo Bueno. Se refiere a que todas las ciencias están cerradas en sus categorías respectivas. En cada ciencia existen elementos y operaciones interrelacionadas entre sí que definen o conforman un dominio cerrado. Cada ciencia está definida por su cierre categorial. MENTAL es un cierre categorial universal donde todas las disciplinas están interrelacionadas desde el nivel profundo porque todas ellas comparten los mismos arquetipos primarios.

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Es la “Carta Magna” de los Mundos Posibles. MENTAL ofrece un modelo universal de los mundos posibles extremadamente sencillo. Los mundos posibles se basan en los grados de libertad, que son las primitivas semánticas universales, donde residen todas las posibilidades. Wittgenstein decía: “Los límites de mi lenguaje significan los límites de mi mundo” (Tractatus 5.6). Aquí decimos que los límites del lenguaje formal universal son los límites de lo posible, de la realidad interna y externa.

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Es un lenguaje fractal. MENTAL es un lenguaje fractal porque se aplican siempre las mismos recursos semántico-sintácticos en todos los niveles. Los fractales utilizan siempre las mismas leyes simples generadoras a todas las escalas. La complejidad del resultado es consecuencia de aplicar las leyes simples de forma recursiva o iterativa. Pero la complejidad es solo aparente, pues tras la complejidad se oculta la simplicidad. Los fractales son auto-reflexivos, se contienen a sí mismos. El paradigma fractal guarda una estrecha relación con la conciencia, pues los fractales unen los opuestos: lo interno y lo externo, lo finito y lo infinito. MENTAL es también es un lenguaje holográfico porque reconoce la máxima general de que “todo es isomorfo”.

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Es un lenguaje dialéctico. La dialéctica estudia el enfrentamiento, lucha o contradicción entre opuestos y cómo superarlos, armonizarlos, trascenderlos desde una perspectiva superior. Este enfrentamiento y su superación se suele presentar como la triada “tesis-antítesis-síntesis”. En este sentido, el número 3 es el número de la conciencia, pues simboliza la trascendencia de los opuestos. En MENTAL hay dos tipos de dialécticas: Vertical, entre los conceptos primitivos abstractos y sus instancias o expresiones concretas, es decir, entre lo universal y lo particular. Horizontal, entre las propias primitivas (multiléctica), incluyendo la dialéctica pura (entre primitivas contrarias u opuestas) y la autoléctica (la combinación de una primitiva consigo misma). MENTAL representa la superación de todos los opuestos mediante la síntesis universal realizada por el lenguaje.

✲	Es un lenguaje universal de representación. La representación es un fenómeno en el que la mente y la conciencia se organiza o “colapsa” en ciertas formas simples, esenciales y directas, que son los invariantes de la conciencia. Esos invariantes son precisamente los arquetipos primarios.

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Es una ontología del lenguaje. La ontología del lenguaje se basa en que el lenguaje es la clave de todo. Vivimos en el lenguaje. El lenguaje genera el ser. Con el lenguaje los seres humanos evolucionan y modelan su identidad y la del mundo. MENTAL, no solo une ontología y epistemología, sino que también es una realidad objeto de estudio. Estudiar MENTAL es estudiar lo universal.

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Es un lenguaje abstracto imaginal. El reino imaginal es un reino superior al mental. No se puede pensar sin imaginar. Cuando se utiliza MENTAL, también entra en juego la imaginación, una imaginación que podemos denominar “abstracta”. Según James Hillman y Patrick Harpur, lo imaginal es la verdadera realidad.

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Es un lenguaje alquímico porque: Es el resultado de la conjunción total de los opuestos o duales. Esta es precisamente la idea central de la alquimia. Está presente, como la piedra filosofal, en todas las cosas manifestadas. Es la esencia, la unidad y la simplicidad que se oculta tras la diversidad y la aparente complejidad de la realidad. Es la “Gran Obra”, el descubrimiento de la esencia común de uno mismo y de la creación, la conciencia unificada donde se percibe la unidad de todas las cosas.

✲	Es un lenguaje de la nueva gnosis. La nueva gnosis es conocimiento trascendental y también autoconocimiento, una unión total de opuestos y un lenguaje madre o universal.

✲	Es un lenguaje para-espiritual. MENTAL no es un lenguaje espiritual, pero presenta muchas analogías con el mundo espiritual, pues hace referencia a lo inefable, a la verdad, a lo trascendente, a la libertad y a la conciencia.

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Es un lenguaje iniciático. Conocer MENTAL es realizar un viaje interior hacia el centro universal, donde todo está conectado y donde reside la conciencia, la verdad, la simplicidad, la libertad, el poder, la abstracción, la creatividad, la sabiduría y la trascendencia. Se logra una conciencia tal que permite contemplar toda la realidad como manifestación de la misma cosa.

✲	Es un lenguaje de la Nueva Era. Porque el movimiento de la Nueva Era, como MENTAL, propugna una nueva conciencia unificadora, una visión global y holística de la realidad basada en la búsqueda de la esencia última que conecta todas las cosas.

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Es un lenguaje de la tercera cultura. La informática ha estado considerada el paradigma de la tercera cultura, pues tiene sus raíces en disciplinas tanto científicas (matemáticas, lógica, lingüística, etc.) como humanísticas (psicología, filosofía de la mente, etc.). Pero hoy día la informática ha sido reemplazada por la Ciencia Cognitiva, una ciencia (o metaciencia) integrada por 6 ciencias (el llamado “hexágono cognitivo”): lingüística, psicología, neurología, filosofía, antropología e inteligencia artificial. Su objetivo es el estudio de la mente humana. Sin embargo, se trata de una integración de ciencias diferentes. MENTAL aporta, en cambio, una unificación. MENTAL es el fundamento de la Ciencia Cognitiva.

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Es un lenguaje transdisciplinario. MENTAL es un lenguaje en el que se diluyen las fronteras entre las diferentes disciplinas: Trasciende las ciencias formales: matemática, informática, lógica, lingüística, inteligencia artificial, sistémica, etc. Trasciende las humanidades: filosofía (categorías filosóficas, ontología global, mundos posibles, dialéctica, platonismo, etc.), psicología (arquetipos de la conciencia, modelos de la mente, etc.).

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Es un “solucionador general de problemas”. Con MENTAL los problemas se aclaran, se resuelven o se simplifican. Todos los problemas son de origen mental y desde el nivel profundo de la conciencia todos los problemas se contemplan como el mismo problema. “Mira profundo en la naturaleza y entonces entenderás todo mejor” (Einstein).

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Es una “teoría de todo”. El avance de la ciencia siempre ha sido en la línea de mayor generalización y universalización. Su manifestación principal actual es la búsqueda en física de una teoría final, una “teoría de todo”, cuyo máximo exponente es la “teoría de cuerdas”, en la que desempeña un papel principal el concepto de dimensión. Pero no se trata realmente de “todo”, pues solo trata de explicar los fenómenos físicos. MENTAL trasciende lo físico para contemplar la esencia de todo, incluyendo los mundos posibles.

✲	El Tao de MENTAL. Existen analogías entre MENTAL y el Tao. El Tao no puede ser expresado, como MENTAL; solo puede manifestarse como expresiones particulares.

Comparaciones
Desde sus respectivos puntos de vista, científicos, filósofos, lingüistas, psicólogos y matemáticos han especulado sobre la posibilidad de la existencia de un paradigma universal y un lenguaje formal universal para la ciencia e incluso para la filosofía. A lo largo de la historia se han hecho numerosas propuestas, pero ninguna ha llegado a ser consistente y completa.

MENTAL es la respuesta a esa búsqueda, un lenguaje de la conciencia simple, abierto, flexible, creativo y profundo desde el que se contempla la unidad de todas las cosas. MENTAL participa, en mayor o menor medida, de todas las ideas universalistas que ha habido a lo largo de la historia:

• Las categorías filosóficas tradicionales. En especial, las categorías de Platón, Aristóteles, Kant y Hegel.
  
  
• El Ars Magna, de Ramon Llull. Llull fue un universalista que buscó los principios esenciales de la filosofía y de todas las ciencias, así como sus posibilidades combinatorias, con el objeto de “conocer la verdad de todas las cosas”.
  
  
• La Mathesis Universalis, de Descartes. Una hipotética ciencia universal fundamento de todas las ciencias particulares.
  
  
• La Lingua Characteristica Universalis, de Leibniz. Un proyecto de lenguaje universal que fuera útil para razonar, para el descubrimiento de la verdad y como herramienta para potenciar el pensamiento humano.
  
  
• La Teoría del Conocimiento de Kant. Una “revolución copernicana”, según su autor, que puso al sujeto y su estructura mental conceptual como fundamento de la realidad.
  
  
• La Ontología Universalista de Nicolai Hartmann. La búsqueda de los principios o categorías universales que fundamentan la realidad.
  
  
• La Universología. Está basada en que los mismos principios actúan en todas las esferas de la realidad. Hay una unidad que rige todo el universo. La clave de todo reside en el lenguaje humano.
  
  
• La Teoría de Objetos, de Meinong. Se basa en que todo objeto pensable (imaginable) se considera un objeto genuino. Según su autor, esta teoría es la más universal.
  
  
• La Conceptografía (Begriffsschrift) de Frege. Es un sistema de representación gráfica de conceptos y proposiciones lógicas. Fue un intento de crear un lenguaje formal universal basado en la lógica aplicable a ciencia y filosofía. Con este sistema nació la lógica matemática, (que incluía los predicados y los cuantificadores) y la escuela logicista de la matemática, la pretensión de fundamentar la matemática en la lógica.
  
  
• Principia Mathematica, de Russell y Whitehead. Siguiendo a Frege y su filosofía logicista, fue un intento de fundamentar la matemática en la lógica formal.
  
  
• La Semántica General, de Korzybski. Tenía como objetivo crear una síntesis de todas las ciencias, una ciencia universal, una metaciencia o una ciencia transdisciplinaria, tomando como fundamento el lenguaje.
  
  
• La Gramática de Montague. Un proyecto de filosofía formal, una teoría universal del lenguaje en general, basada en que todos los lenguajes (naturales o artificiales) comparten los mismos principios, y que pueden ser expresados mediante una gramática universal.
  
  
• Mentalés (Mentalese). Un hipotético lenguaje del pensamiento, propuesto por Jerry Fodor en 1975. Un lenguaje mental, interno, innato y universal, común a toda la especie humana. Un lenguaje de tipo computacional aplicable a pensamientos expresables como proposiciones.
  
  
• El Álgebra Universal. Es un álgebra de máxima abstracción basada en conceptos universales.
  
  
• La Lógica Universal. Es el estudio general de las estructuras lógicas.
  
  
• La Teoría de Grupos. El grupo es la estructura matemática más general, la que más aparece en todas las áreas de la matemática.
  
  
• La Filosofía Digital. Es una filosofía universalista basada en la información y en la computación (el proceso de la información).
  
  
• La matemática generalista de Grothendieck. Está basada en estrategias simples, profundas, relacionales y dialécticas que permitieron a su autor renovar la matemática contemporánea, en especial la geometría algebraica.
  
  
• El Universo Matemático, de Max Tegmark. Es una teoría física universalista especulativa basada en la matemática. El universo es una estructura matemática. No hay objetos físicos. La matemática es lo único que existe.
  
  
• El programa de Langlands. Es un conjunto de conjeturas que relacionan campos matemáticos diferentes.

Conclusiones
Como consecuencia de todas las propiedades de MENTAL mencionadas, podemos establecer las siguientes conclusiones:


Disolución de fronteras

Con MENTAL se disuelven las fronteras de las diferentes ciencias formales y con ello sus “egos” correspondientes. En este sentido, por ejemplo, no hay diferencia esencial entre aplicaciones, especificación de nuevos lenguajes, sistema operativo, Web Semántica, bases de datos, inteligencia artificial, etc. Con MENTAL todo es la misma cosa porque todo comparte la misma esencia.


Convergencia universal

En lo profundo reside la conciencia, la verdad, la simplicidad, la libertad, el poder, la abstracción, la creatividad, la sabiduría y la trascendencia. Lo profundo es el mundo de todas las posibilidades y donde todo está conectado.

En MENTAL convergen todos los universales. Es un lenguaje universal, un paradigma universal, una gramática universal, una ciencia universal, un modelo universal de la mente, un modelo computacional universal, etc. Es un “giro lingüístico” universal.

MENTAL es la respuesta a la problemática del hipotético lenguaje formal universal basado en la conciencia, donde todo converge:

• Es un lenguaje filosófico. Su semántica lexical son categorías filosóficas.
  
  
• Es un lenguaje de la conciencia, el lenguaje de los arquetipos primarios, que conecta mundo físico y psíquico. En general, une todos los opuestos o duales.
  
  
• Es un lenguaje universal basado en primitivas semánticas universales, fundamento de todas las ciencias formales.

En definitiva, MENTAL es un paradigma universal, una forma esencial y unificada de contemplar la realidad.

Hemos contemplado la realidad desde diferentes paradigmas. Desde la unidad esencial no hay paradigmas particulares, sino solo una manera de ver el mundo: el paradigma universal o absoluto desde el cual se derivan todos los paradigmas particulares.

Kant, con su “revolución copernicana”, postulaba que lo universal y el fundamento de todo se basaba en la mente. El principio universal de economía exige que mundo interno y mundo externo tengan el mismo fundamento.


Un estándar universal

MENTAL abre la puerta a la estandarización de la semántica de los lenguajes formales, como gramática semántica, de la misma manera que las gramáticas formales han permitido estandarizar la sintaxis. Su sencillez de uso lo convierte en candidato ideal para ser una semántica “popular”.

Hay poderosas razones por las que MENTAL debe ser declarado lenguaje estándar. Destacamos principalmente:

1. Por ser el lenguaje de la conciencia.
2. Por su universalidad.
3. Por su simplicidad.
4. Por la unión de opuestos o duales.

La notación numérica decimal (indo-arábiga) es actualmente el único lenguaje que se puede considerar un estándar universal. MENTAL puede ampliar este estándar y ser el nuevo lenguaje universal para la ciencia.

La revolución digital ha permitido la implementación de todo tipo de contenidos (textos, imágenes, gráficos, sonido, video, etc.). MENTAL supone una revolución conceptual pues permite representar todo tipo de contenidos mediante su estructura semántico-sintáctica que representa un “ascenso semántico” respecto a la simple estructura lineal de lo digital, que requiere una interpretación.


La solución de problemas

Desde el nivel de la suprema simplicidad y abstracción, desde el lenguaje de la conciencia, los problemas se aclaran, se resuelven o simplifican. Los problemas no solo de las ciencias formales, sino también los filosóficos y los psicológicos. Los problemas que no se resolvían era porque se habían abordado desde el mismo nivel del problema. Para resolver un problema, hay que contemplarlo desde un punto de vista superior. “Ningún problema puede ser solucionado desde el mismo nivel de conciencia que lo creó” (Einstein).

De hecho, podemos decir que solo hay un problema: el encontrar los arquetipos de la conciencia y su lenguaje. Una vez identificados, todo se vuelve más sencillo. Esta estrategia ha conducido a aclarar, simplificar o resolver muchos problemas.

Desde el punto de vista privilegiado (profundo) de MENTAL, los problemas de todo tipo se aclaran, se simplifican o se resuelven, entre ellos:

• La fundamentación de la matemática y de las ciencias formales en general.
  
  
• La armonización de las escuelas de fundamentación de la matemática (formalista, logicista e intuicionista).
  
  
• La naturaleza de la matemática.
  
  
• La relación entre lógica y matemática.
  
  
• Clarifica el verdadero significado del teorema de incompletud de Gödel: la matemática no puede fundamentarse en sí misma.
  
  
• El sueño de Hilbert de una meta-matemática formalista postulada como fundamento de la matemática.
  
  
• La cuestión de Wigner: ¿Por qué la matemática es tan útil para las ciencias naturales?
  
  
• El problema del continuo.
  
  
• La formalización del infinitésimo.
  
  
• El problema de los números transfinitos de Cantor.
  
  
• Aclara que la verdadera “teoría de categorías” (la supuesta teoría de suprema abstracción matemática) es la basada en categorías filosóficas estructuradas como lenguaje.
  
  
• Las paradojas lógicas. Las paradojas son expresiones fractales que hacen referencia a sí mismas. Por consiguiente, la teoría de tipos de Russell es innecesaria.
  
  
• El problema de la implicación lógica.
  
  
• La cuestión de la hipercomputación.
  
  
• La creación de una web semántica, una web basada en el significado, con información homogénea, bien definida y estructurada.
  
  
• Los límites de la inteligencia artificial.
  
  
• El “problema del marco” en inteligencia artificial. La dificultad de expresar (con la lógica de primer orden) lo que no cambia.
  
  
• La formalización de la semántica.
  
  
• La relación entre lenguaje y pensamiento. MENTAL no es Mentalés (Mentalese), el hipotético lenguaje del pensamiento. Es un lenguaje de la conciencia, un lenguaje profundo, fundamental y trascendental que es el fundamento de todos los lenguajes.
  
  
• La gramática universal innata postulada por Chomsky. MENTAL no es solo una gramática universal, sino también un lenguaje universal. Ambos son la misma cosa.
  
  
• El lenguaje neutral que buscaban de Jung y Pauli, el lenguaje común a los mundos físico y psíquico.
  
  
• Los problemas filosóficos de la verdad y de la identidad.
  
  
• Además, al disponer de recursor de supremo poder (los arquetipos de la conciencia), el desarrollo de aplicaciones se simplifica.

En definitiva, MENTAL es una revolución cognitiva copernicana, al fundamentar todo en los arquetipos de la conciencia. MENTAL es la "llave maestra" que abre todas las puertas.